2020-10-10 10:15:50 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽宁华图
虽然容斥问题难度较低，但是在辽宁的考试中容斥问题还是有一些形式的变化，所以我们需要有针对性的对过往真题进行剖析。下面我们就来看看近两年辽宁省公职考试中的容斥问题是如何考查的。
【例1】(2019辽宁省考)某大型相亲类综艺节目办线下联谊活动，在签到时每人可以抽取一张礼物卡，凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送，抽到“谢谢参与”的则送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共100张，编号1—100，按礼物卡标签号发放奖品的规则如下：
(1)标签号为2的倍数，领2枝玫瑰。
(2)标签号为3的倍数，领3枝玫瑰。
(3)标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖。
(4)其他标签号均领1枝玫瑰。
那么本次联谊活动应准备玫瑰花( )枝。
A.215
B.232
C.312
D.416
【思路点拨】本题的题干较长，而且并不符合典型的容斥问题的表述，会导致很多人因没有耐心读题而选择放弃。但如果我们之前做过有关“人次”的容斥问题，还是可以很快识别出这是一道容斥问题的。
解决容斥问题的关键在于去除重复，但本题第三条说明可重复领奖，所以问题便简便了很多。编号1至100中，是2的倍数的有100÷2=50张;是3的倍数有100÷3=33……1，即33张;是6(2和3的最小公倍数)的倍数的有100÷6=16……4，即16张;则非2或3倍数的张数有100-(50+33-16)=33张。2的倍数可以领50×2=100(枝);3的倍数可以领33×3=99(枝);其余编号可以领33×1=33(枝)，则应准备玫瑰花100+99+33=232(枝)。因此，选择B选项。
【例2】(2019辽宁公检法)某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏，但有部分同学这2种才艺都不会。具体有4种情况：只会唱歌，只会乐器演奏，唱歌和乐器演奏都会，唱歌和乐器演奏都不会。现知会唱歌的有22人，会乐器演奏的有15人，两种都会的人数是两种都不会的5倍。这个班至多有( )人。
A.27
B.30
C.33
D.36
【思路点拨】本题是较为典型的容斥问题，属于二集合容斥类。一般容斥类问题在设问中出现了“至多”、“至少”等字样时，一般需要设2个未知数才能列出方程加以解决。
设该班共有x人，唱歌和乐器演奏都不会的有y人，则两种都会的有5y人，根据二集合容斥公式可得：x-y=22+15-5y，化简得：x=37-4y。要使x最大，则y应最小，当y=1时最小，此时x=33，故这个班至多有33人。因此，选择C选项。
以上连个容斥问题看似新鲜，其实只要前期多做这类题型，考试还是可以很快解题的。祝愿小伙伴们一举成功!
（编辑：鲅鱼圈华图01）
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